Đề thi học sinh giỏi môn Tin học cấp tỉnh vòng 2 (2007-2008)

[phanthuyen]

Bài 1: Cho một bảng ô vuông gồm n hàng, n cột (n là số tự nhiên chẵn). Người ta điền mỗi ô vuông đúng một con số tự nhiên trong các số từ 1 đến n2 theo qui tắc sau:

-Các số trong các ô vuông đôi một khác nhau.
-Điền các số theo hàng từ trái sang phải, từ trên xuống dưới, các số tự nhiên lẻ được điền trước theo thứ tự tăng dần. Hết các số tự nhiên lẻ tiếp tục đến các số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần.

Yêu cầu : nhập vào số tự nhiên n,k,I,j trong đó n là số hàng, số cột của bảng

a)Hãy cho biết ô vuông ở hàng I cột j chứa con số nào?
b)Hãy cho biết con số k nằm ở ô vuông của hàng, cột nào trong bảng?

Ví dụ: Có n=4, k=4, i=4, j=3
Bảng ô vuông 4 hàng, 4 cột được điền các số theo qui tắc như sau:

1 3 5 7
9 11 13 15
2 4 6 8
10 12 14 16

a) Ô vuông ở hàng i=4, cột j=3 chứa con số 14

b) Con số k=4 nằm ở ô vuông hàng 3, cột 2

Bài 2: Có một robot chỉ có thể đi thẳng, bước tới hoặc bước lùi. Mỗi bước của robot có độ dài là 3 hoặc 5 đơn vị độ dài. Trên một đường thằng có 1 vị trí xuất phát và một vị trí đích cách nhau m đơn vị độ dài (m là số tự nhiên). Đặt robot tại vị trí xuất phát hước thẳng về vị trí đích.

Yêu cầu: Nhập vào số m là độ dài từ vị trí xuất phát đến vị trí đích. Hãy chỉ ra một cách đi của robot để từ vị trí xuất phát robot về đến đích sao cho số bước đi là ít nhất.

Cách đi của robot là nêu rõ bước tới hay bước lùi, độ dài của bước.
Lưu ý: Robot có thể bước vượt qua vị trí đích sau đó bước lùi đến đích.

Ví dụ: Nhập m=22
Cách đi có số bước ít nhất của robit về đến đích là : Bước tới 5 bước có độ dài 5 và bước lùi 1 bước có độ dài 3