Lời giải của Chinh không thật sự tự nhiên khi phải trả qua thêm 1 bước CM 1 bđt trung gian - là một điều ta chỉ nên ..tung chưởng khi gặp 1 bài BĐT khó hơn,
Đối với bài BĐT này cũng không có gì quá phức tạp.
Hãy cùng Gem phân tích 1 chút xíu trước khi ta giải :
Đề bài cho các số dương x,y,z và có tổng bình phương bằng 1 thì một cách tự nhiên ai ai cũng nghĩ đến Cô si ( thật ra theo nước ngoài là AM- GM mà Gem có pót bên kia ) đó là cách suy nghĩ chính xác. Cái khó là áp dụng cho mấy số và là số nào.
Ta thấy các dữ kiện sau , tổng bình phương =1, với x,y,z là các số dương ngang hàng, thôi thì nếu xảy ra dấu bằng thế thì
cái này thì trung bình cộng chắc ai cũng biết rồi.
vậy thì nếu thế vào VT =
Bình phương 2 vế :
 \ge 3 = 3.1 = 3\left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right))
Như vậy cái ta cần là phải CM cái BĐT này :
)
Đến đây áp dụng Cô Si 2 số cộng vế với vế :
 = (\frac{{x^2 y^2 }}{{z^2 }} + \frac{{y^2 z^2 }}{{x^2 }}) + (\frac{{y^2 z^2 }}{{x^2 }} + \frac{{z^2 x^2 }}{{y^2 }}) + (\frac{{z^2 x^2 }}{{y^2 }}\frac{{x^2 y^2 }}{{z^2 }}) \ge 2\left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right)<br />
)
( đạp phải cứt mèo )
Dấu "=+ xảy ra như ở trên í.
Thật ra bài này nhạy theo bài :
France Pre - MO 2005 :
Cho các số thực dương x,y,z, thõa mãn
Đó cũng là lý do vì sao cuộc thi ĐBSCL ít được học sinh trong giới đánh giá cao là vậy.