Olympic DBSCL
Ngày mai các sĩ tử của LQD sẽ tham gia cuộc thi DBSCL ở Tien Giang!
Nhờ gió đông gởi những lời chúc tốt đẹp nhất của chinhlh đến các bạn học sinh tham gia kỳ thi này. Chúc các bạn đội Toán mang về vài chiếc HCV. Hãy nghĩ rằng đề thi là... không khó!!! |
Ðề: Olympic DBSCL
Thi ở Tiền Giang chứ hok fải Bến Tre anh ui..chúc các bạn thi tốt
|
Re: Olympic DBSCL
Đúng rồi, nhầm!
|
Ðề: Olympic DBSCL
Chúc tất cả các đội một mùa vàng nhé! Yeah!
Nhớ post đề lên nha ti_sun! |
Ðề: Olympic DBSCL
Dạ vâng..tất nhiên là thế...nếu em co' đề ạh!
|
Ðề: Olympic DBSCL
ủa Tí, ông hok thi hả??
|
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 1:
Giải phương trình: |
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 2:
Cho tam giac ABC. Gọi A', B', C' là các điểm bất kỳ lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB sao cho thẳng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy. Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức: T=AB’.CA’.BC’ |
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 3:
Giải phương trình sau trong tập hợp các số nguyên dương: |
Ðề: Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Ðề: Olympic DBSCL
sao em đánh hok dc. Nói chung là căn 2009 đoá.
|
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 5:
Cho hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là các số tự nhiên. Các mặt của hình hộp được sơn màu xanh. Chia hình hộp này thành các khới lập phương đơn vị bằng các mặt phằng song song với các mặt của hình hộp. Tìm các kích thước của hình hộp, biết rằng khối lập phương đơn vị không có mặt nào màu xanh bằng tổng số các khối lập phương đơn vị. |
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 6:
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện: Tìm min của:F= |
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 3:
Cho dãy số thỏa mãn điều kiện: i/ 0<<1 ii/ (n>=2) Tìm lim |
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Ðề: Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Olympic DBSCL
Anh nhầm!
Em co giai duoc pt nghiem nguyen do chua? |
Ðề: Re: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
Nhận thấy x=1 không phải là nghiệm. Nhân hai vế của pt với (x-1) rồi đặt x=cost ta được cos(6t)=cost. Giải ra được 5 nghiệm x. Như vậy là đủ nghiệm. Cách làm này là rất dễ dàng nếu em biết được ý đồ ra đề của tác giả. Nói chung là bài này rất đánh đố. Cũng có thể làm như sau: Biến đổi pt về dạng tương đương Đặt x=cost rồi giải giống như trên. |
Re: Ðề: Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
có ngay kết quả. |
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Olympic DBSCL
Chưa thấy bài 7. Đề thi lần này khá hay! Làm được 3 câu là đảm bảo có tiền!!! Sau khi có kết quả thì BSGau thông báo cụ thể cho mọi người hén!
|
Ðề: Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
Bài này cái khó là nhìn ra được -1<=x<=1 Rồi thấy dạng cos(6x) có hệ số gần giống với phương trình trên. Nói chung bài này đánh đố cho vui chứ không hay ho gì cả. Mình cứ thắc mắc tại sao hình hộp được sơn màu xanh mà không phải màu đỏ, màu vàng, màu trắng hay một màu nào khác? Tác giả muốn gửi đến học sinh điều gì chăng? Hay đơn giản tác giả thích màu xanh? Mình vẫn thích nhất cái bài hình lập phương. |
Ðề: Olympic DBSCL
trườnh mình giành được 13 huy chương, 2 vàng, 4 bạc, 7 đồng, 1 vàng Sinh, 1 vàng Anh văn.
|
Ðề: Olympic DBSCL
Câu 7 sai đề: Câu 3 cóa 3 nghiệm: (x,y)=(2624,128576),(8036,8036)
Mấu chốt là nhận ra rằng: |
Ðề: Olympic DBSCL
Lời giải của Chinh không thật sự tự nhiên khi phải trả qua thêm 1 bước CM 1 bđt trung gian - là một điều ta chỉ nên ..tung chưởng khi gặp 1 bài BĐT khó hơn,
Đối với bài BĐT này cũng không có gì quá phức tạp. Hãy cùng Gem phân tích 1 chút xíu trước khi ta giải : Đề bài cho các số dương x,y,z và có tổng bình phương bằng 1 thì một cách tự nhiên ai ai cũng nghĩ đến Cô si ( thật ra theo nước ngoài là AM- GM mà Gem có pót bên kia ) đó là cách suy nghĩ chính xác. Cái khó là áp dụng cho mấy số và là số nào. Ta thấy các dữ kiện sau , tổng bình phương =1, với x,y,z là các số dương ngang hàng, thôi thì nếu xảy ra dấu bằng thế thì cái này thì trung bình cộng chắc ai cũng biết rồi. vậy thì nếu thế vào VT = Bình phương 2 vế : Như vậy cái ta cần là phải CM cái BĐT này : Đến đây áp dụng Cô Si 2 số cộng vế với vế : ( đạp phải cứt mèo ) Dấu "=+ xảy ra như ở trên í. Thật ra bài này nhạy theo bài : France Pre - MO 2005 : Cho các số thực dương x,y,z, thõa mãn Đó cũng là lý do vì sao cuộc thi ĐBSCL ít được học sinh trong giới đánh giá cao là vậy. |
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
DBSCL là giải tập huấn mà! Như vậy là tốt lắm rồi. |
Ðề: Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
MH đang kiểm tra lại xem ba nghiệm có phải đã đủ chưa? BS Gau có thể post bài giải đầy đủ lên được không? |
Ðề: Olympic DBSCL
riêng đối với bất đẳng thức Gem thấy nó rất " đẹp " vì vậy mình nên phân tích phương pháp giải cũng như mở rộng các hướng đi khác thì hay hơn, một phần cũng tạo điều kiện cho các em trong trường iu thích và theo dõi, thúc đẩy đội Toán có nhiều hs đam mê.
|
Ðề: Olympic DBSCL
Từ phương trình ta suy ra: x,y>2009
(1) Suy ra , với Tương tự: , với Phương trình (1) trở thành: (2) Từ phương trình (2), ta suy ra: a,b>7. Đặt a=7+m, b=7+n với Phương trình 2 được viết lại: (3) (3) Từ đó ta tìm được nghiệm của bài toán. |
Re: Ðề: Olympic DBSCL
Trích:
|
Ðề: Olympic DBSCL
|
Re: Olympic DBSCL
Đặt A là Vế Trái, B là vế phải. Ta có:
1. 2. Sử dụng BDT Cauchy ta được Làm tương tự như vậy đẻ được thêm hai BDT nữa rồi cộng lại ta được |
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 10:07 AM. |
Website sử dụng phần mềm vBulletin phiên bản 3.6.8
do Công ty TNHH Jelsoft giữ bản quyền từ 2000 - 2024.
Hội CHS Lê Quý Đôn-Long An giữ bản quyền nội dung của website này