Đề thi KIMC 2014

myhanh · 01-08-2014, 09:45 AM

Mời các cao thủ ra tay giải các bài toán cho tuyển U14 (nghĩa là cấp 2):

phanphuong · 01-08-2014, 12:08 PM

Em bó tay, mời các cao thủ ra tay đi ạ!

92A01 · 01-08-2014, 09:07 PM

Làm bài 14 của Brunei trước đi.

Vinh Loc 90A · 02-08-2014, 11:41 AM

Đường thẳng mất 30 phút. Dốc xuống dài hơn dốc lên 3 phút với vận tốc leo lên. Giải xong rồi nhé. 😊.

myhanh · 04-08-2014, 06:09 PM

Lớp 9 đã biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn rùi. Do đó nếu gọi x,y lần lượt là độ dài của dốc lên và dốc xuống (bận đi). Thì bài toán này còn gì để giải.
Thời gian đi đoạn đường bằng là 2.5/5 = 0.5 h = 30 m.
Ở lượt đi, thời gian lên dốc và xuống dốc là x/4+y/6=1h36m -30m = 1h6m=1.1h Hay 3x+2y=13.2 (1)
Ở lượt về, thời gian lên dốc và xuống dốc là x/6+y/4 = 1h39m-30m=1h9m=1.15h Hay 2x+3y=13.8 (2)
(1)+(2) => 5x+5y=27=> x+y=5.4 (3)
(1)-(2)=>x-y = -0.6 (4)
(3)+(4) =>2x=4.8=> x=2.4 km
=> y = 3 km

Vinh Loc 90A · 05-08-2014, 08:54 AM

U14 mừ. ��

Vinh Loc 90A · 05-08-2014, 08:54 AM

U14 mừ. 😉

TheDeath · 23-08-2014, 11:52 PM

Xin giải đề số 10 như sau:

Giả sử số lượng người xem nhạc giao hưởng như sau:
0 người lớn
0 Trẻ em
131 thanh niên
=> số tiền vé = 26*0 + 10*0 + 131*18 = 2358$

Trong khi đó số tiền vé theo đề bài cho là 2014$ => nghĩa là phải giảm số thanh niên xuống và tăng trẻ em lên. Nếu tăng 1 trẻ em và giảm 1 thanh niên theo giả thuyết nêu trên thì số tiền vé giảm 8 đồng

=> Số trẻ em = (2358 - 2014)/8 = 43 trẻ em . Đây là số nguyên dương nên kết quả này là phù hợp.

=> Số người lớn = 0
Số trẻ em = 43
Số thanh niên = 88

Thử lại: 26*0 + 10*43 + 88*18 = 2014.

=> Số trẻ em hơn số người lớn là 43

TheDeath · 24-08-2014, 12:39 AM

Xin giải bài toán số 4 như sau:
23*78 = 1794
30*57 = 1710
Chênh lệch 2 số này là 84

Giả sử số cần tìm là 1
=> 22*77 = 1694
và 29*56 = 1624
Chênh lệch 2 số này là 70

Như vậy số cần tìm tăng 1 thì hiệu số 2 cặp nhân chéo tử và mẫu giảm 14

=> Số cần tìm = 74/14 = 6

Thử lại:
(23-6)*(78-6) = 1224
(57-6)*(30-6) = 1224

TheDeath · 24-08-2014, 12:46 AM

Trích:

Nguyên văn bởi myhanh

Lớp 9 đã biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn rùi. Do đó nếu gọi x,y lần lượt là độ dài của dốc lên và dốc xuống (bận đi). Thì bài toán này còn gì để giải.
Thời gian đi đoạn đường bằng là 2.5/5 = 0.5 h = 30 m.
Ở lượt đi, thời gian lên dốc và xuống dốc là x/4+y/6=1h36m -30m = 1h6m=1.1h Hay 3x+2y=13.2 (1)
Ở lượt về, thời gian lên dốc và xuống dốc là x/6+y/4 = 1h39m-30m=1h9m=1.15h Hay 2x+3y=13.8 (2)
(1)+(2) => 5x+5y=27=> x+y=5.4 (3)
(1)-(2)=>x-y = -0.6 (4)
(3)+(4) =>2x=4.8=> x=2.4 km
=> y = 3 km

Tôi nghĩ có cách nào đó không cần dùng hệ phương trình. Hình như người lớn lạm dụng kỹ thuật quá, phải hóa thân thành trẻ nhỏ mới được!