Tiểu sử các nhà Toán học

[LeGiang]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[Đăng nhập để xem liên kết. ]

[LeGiang]

KACLƠ GAUXƠ
(1777-1855)

Tôi đã học tính trước khi học nói-Kaclơ Friđơrich Gauxơ thường nói như vậy đó .Người được mệnh danh là "ông vua toán học" này sinh tại Brau sơvây nước Đức ,trong gia đình người sửa ống nước kiêm nghề làm vườn . Hồi nhỏ cậu đã biểu hiện một khả năng kì lạ về tính nhẩm .Khi vừa học nói ông đã hành hạ những người xung quanh bằng những câu hỏi :

- Cái gì đây ? Thế còn cái này? ,,, Cầm cuốn sách trên tay, nhìn những kí hiệu và hỏi :
- Mẹ ơi ! Cái gì đây?
- Chữ đấy ?
- Để làm gì ?
- Để đọc .
- Ờ ,thế mẹ đọc đi .

Gauxơ rất ngạc nhiên: Từ những "chữ cái" lập thành "từ ",từ những "từ" thành "câu" và những câu đó có thể kể về bao nhiêu chuyện thú vị !

- Mẹ dạy con đọc đi .
- Không được đâu ,nhóc ạ !Đợi ít nữa mẹ dẫn vào trường , ở đó tha hồ mà tập đọc .
Nhưng Gauxơ không chịu đợi .Bằng cách hỏi han ,cậu học thuộc lòng những chữ cái,và chẳng cần sự giúp đỡ của người lớn,cậu học đọc.

Người ta còn kể một câu chuyện như sau:Cha Gauxơ thường nhận thầu khoán công việc để cải thiện đời sống.Ông thường thanh toán tiền nông vào chiều thứ bảy.Lần ấy khi vừa đọc xong bản thanh toán thì từ phía giường trẻ có tiếng Gauxơ :
- Cha ạ ! Cha tính sai rồi , phải thế này mới đúng ...mọi người không tin nhưng cứ kiểm tra lại thì người đúng quả là Gauxơ .

Bảy tuổi Gauxơ đến trường . Nhục hình thân thể là một "quốc sách" hồi đó .Thầy giáo Biutnhe luôn cầm trong tay một chiếc roi ngựa và chiếc roi luôn "nhảy múa" trên lưng những học sinh biếng nhác ,đôi khi nó cũng được tặng cho Gauxơ vì lúc đầu cậu không có gì phân biệt so với các trò khác .Nhưng tình hình bắt đầu khác hẳn khi trong trường dạy môn số học.Ngay từ giờ đầu tiên Gauxơ đã vượt hẳn lên trước con mắt của người thầy nghiêm khắc. Một lần thầy giáo cho tìm tổng tất cả các số nguyên từ 1 đến 100 .Khi thầy giáo vừa đọc và phân tích xong đầu bài thì đã nghe giọng Gauxơ.

- Em giải xong rồi .

Thầy giáo dạo quanh các bàn và không hề để ý đến Gauxơ,nói một cách chế nhạo :

- Kaclơ,chắc em sai rồi đấy .Không thể giải quá nhanh bài toán khó như vậy được đâu .

- Thầy tha lỗi cho em ,em giải rất đúng .

- Nào chúng ta thử xem nó đúng đến mức nào .Nhưng nếu nó sai ?- Thầy giáo đập đập chiếc roi một cách đe doạ .

Nhưng vị giáo viên hết sức ngạc nhiên khi kiểm tra thấy Gauxơ giải bài toán một cách hoàn toàn đúng đắn mà cách giải lại cực kì độc đáo .

- Kaclơ ! em nói cho cả lớp nghe về cách giải của em đi ! - Thầy giáo ôn tồn nói.

- Nếu chú ý một chút thì bài toán rất đơn giản .Em nhận thấy ở dải số này các tổng hai số của từng cặp số đứng cách đều phía đầu và phía cuối đều bằng nhau .Sử dụng tính chất đó ,em cộng từng cặp :

100+1 ,99+2,98+3 ,v v...

Mỗi tổng đều là 101 ,có 50 tổng như vậy nên kết quả sẽ là :

101 x 50 = 5050

Có thời kì Gauxơ còn mê cả triết học. Nhưng vào năm 19 tuổi ông đã quyết định trở thành nhà toán học.Khi ấy Gauxơ vừa học xong năm đầu trường đại học tổng hợp Gơttinghen ,ông đã đưa ra cách dựng đa giác đều 17 cạnh bằng thứơc kẻ và compa( phát hiện này rất quan trọng nên sau này người ta khắc trên mộ ông một đa giác đều 17 cạnh nội tiếp trong một hình tròn,theo di chúc của ông )

Gauxơ luôn chú ý cải tiến kỉ thuật tính toán và tài tính nhẩm của ông nhiều người phải phát ghen .Nhờ có nghệ thuật tính toán cao mà Gauxơ đã phát hiện ra một hành tinh mới , chỉ cần chịu khó gọt bút chì ,chuyện đó thật thú vị :

Vào đầu thế kỉ thứ 19 ,một nhà thiên văn học người Ý ,đã phát hiện ra một hành tinh với tên gọi là Xêrera .Ông quan sát được nó không lâu , sau đó nó dịch gần lại mặt trời và lẫn vào những tia sáng mặt trời .Những thí nghiệm của chính nhà thiên văn này và những nhà thiên văn khác không đạt kết quả nữa .Họ không nhìn thấy được nó ở chổ mà theo dự đoán nó phải ở.Các viễn kính đều bất lực ! Sử dụng những số liệu quan sát ban đầu, Gauxơ đã tính được quỹ đạo của hành tinh mới này ,chỉ ra vị trí nó với một độ chính xác cao .Khi các nhà thiên văn hướng ống kính vào đó ,quả thấy Xêrera .Về sau ,theo cách này ,người ta đã tìm ra được nhiều hành tinh mới khác .

Sau công trình thiên văn học kiệt xuất này Gauxơ bắt đầu được xem như một nhà toán học vĩ đại của thế giới và được tôn là " cây đại thụ của trường đại học Gơttinghen .

Gauxơ cũng là người đi tiên phong trong hình học phi Ơclit .Khó có thể chỉ ra một ngành nào của toán học lý thuyết cũng như thực hành mà ở đó lại không có những đóng góp của Gauxơ .

Gauxơ không phải chỉ là biểu hiện của một thiên tài bẩm sinh mà là sự kết hợp chặt chẽ giữa thiên tài đó với tinh thần lao động cần cù ,say mê ,liên tục

[LeGiang]

MỘT CHIẾN CÔNG CỦA Ý CHÍ
Pôtriagin

Một cậu bé chưa biết đọc A,B,C nhưng đã biết tính cộng ,rồi vào trường ,cậu say mê toán học ,ao ước muốn được học nhiều toán ,đọc nhiều sách toán.Nhưng bỗng một tai nạn đến với cậu ,cậu bé bị mù cả hai mắt.

Đó là vào năm 1922...và cậu bé đó là Pôtriagin,khi ấy mới 14 tuổi ,làm thế nào bây giờ? Cậu bé rất say mê và tha thiết muốn được tiếp tục học toán? Chúng ta đã từng biết có những người mù trở thành nhà văn, nhà thơ, trở thành nhạc sĩ.Nhưng còn trở thành một nhà toán học?

Thế rôi, với một nghị lực và ý chí phi thường ,cậu thiếu niên Pôtriagin tiếp tục đến lớp nghe giảng,và về nhà tự học với sự giúp đỡ của mẹ.Năm 1925 ,sau bốn năm bị mù,Pôtragin vào học khoa toán trường đại học Lômônôxốp.

Trong thời kì sinh viên,Pôtriagin đã tỏ ra xuất sắc.Pôtrinagin có thể nhớ được những bài giảng,những công thức phức tạp nhất.Tập trung tư tưởng nghe ở lớp ,nhớ lấy và nhớ lại một lần vào buổi tối ,đó là cách học của Pôtriagin.Trong thời gian này, bà mẹ của Pôtriagin đã hoàn toàn thay thế cho đôi mắt của con,đóng vai trò thư kí cho con.Với một giọng êm nhẹ, bà đọc các tài liệu ,các tạp chí chuyên môn cho con nghe,viết hộ con,và chính bà ,một ngưòi thợ may bình thường,đã làm được công việc này, đã phải gian khổ trong nhiều năm,học nhiều tiếng nước ngoài để phục vụ con.

Vào năm 1927 ,khi mới 19 tuổi ,Pôtriagin đã có hai công trình nghiên cứu.Sau khi tốt nghiệp đại học,Pôtriagin về công tác tại viện toán Steklốp, đồng thời giảng dạy tại trường Lômônôxốp. Sau đó Pôtriagin đã bảo vệ luận án tiến sĩ toán lí của mình một cách xuất sắc.Năm 30 tuổi ,Pôtriagin được bầu làm viện sĩ thông tấn của viện hàn lâm khoa học Liên-xô ,và 20 năm sau ông trở thành viện sĩ chính thức.

Pôtiagin đã nghiên cứu rất nhiều lãnh vực khác nhau của toán học và đã đặt nền móng cho nhiều phương hướng mới của toán học. Một đặc điểm nỗi bật là viện sĩ Pôtriagin không chỉ bó hẹp hoạt động của mình trong các vấn đề lí thuyết.Tất cả các công trình nghiên cứu của ông đều có liên quan chặt chẽ với sản xuất và những vấn đề do nó đặt ra.Chính các công trình của ông trong lĩnh vực điều khiển tự động đã được sử dụng trong nhiều ngành kĩ thuật ,trong việc điều khiển tên lửa.Năm 1962 ,do những thành tựu xuất sắc của ông trong lĩnh vực điều khiển tự động,Pôtriagin đã được trao tặng giải thưởng Lênin ,giải thưởng khoa học cao nhất hàng năm của Liên-xô

Trong 40 năm liền ,Pôtriagin giảng dạy tại trường đại học Lômônôxốp,và đã đào tạo một số lớn nhà toán học trẻ tuổi,nhiều khả năng.

Để làm công tác nghiên cứu và giảng dạy ,người ta thấy Pôtriagin ngồi suy nghĩ hàng buổi,bên cạnh máy đánh chữ nổi và máy ghi âm.Trong khi lên lớp với một khả năng kì diệu,Pôtriagin đã giảng bài,nhấn mạnh các chỗ cần nhấn mạnh,đưa ra các lập luận táo bạo,và một cộng tác viên của ông giúp ông viết những điều cần viết lên bảng.

Pôtriagin là một trong những nhà toán học xuất sắc nhất của Liên-xô.

Các bạn trẻ !các bạn là những người ham thích toán học,muốn được học toán nhiều ,ao ước có nhiều điều kiện để học toán.Tất nhiên trong số các bạn,cũng có người gặp khó khăn này, gặp trở ngại khác:khó khăn vì phải mất nhiều thời giờ giúp đỡ gia đình, khó khăn vì thiếu sách, thiếu thầy hoặc vì bệnh tật đau ốm.Nhưng xin hỏi các bạn :các bạn đã quyết tâm vượt qua khó khăn đó chưa? có bao giờ các bạn tự hỏi,các khó khăn của mình có thể so sánh với các khó khăn của Pôtriagin không nhỉ?Và chúng ta đã cố gắng đến mức độ nào so với các cố gắng của Pôtriagin?

Các bạn trẻ, nếu các bạn thật sự ham thích toán học và có một quyết tâm thì các bạn sẽ có rất nhiều sáng kiến khắc phục mọi khó khăn,và không có trở ngại nào mà không thể vượt qua được.

[LeGiang]

ĐÔMINIC ARAGÔ
(1786-1853)

Đôminic Aragô là một nhà toán học,nhà vật lý ,nhà thiên văn học nổi tiếng người Pháp .Thuở bé Aragô rất ham thích học văn học,cậu say sưa đọc sách văn học. Nhưng một sự việc bất ngờ đã làm đảo lộn sở thích của cậu. Một hôm ,dạo chơi ở ngoại ô thành phố ,cậu gặp một viên sĩ quan đang chỉ huy một đội công binh sữa chữa pháo đài .Sỉ quan rất trẻ .Trong một quân phục mới tinh viên sỉ quan đẹp như người trong tranh vậy .Aragô dừng chân đứng xem đội công binh làm việc hết sức tấp nập dưới sự chỉ huy của viên sỉ quan trẻ tuổi này .Cậu rất thích .

Lấy hết can đảm Aragô bước lại gần viên sỉ quan và hỏi :

- Thưa ông ,làm sao ông có thể trở thành sỉ quan sớm như vậy .

-Tôi tốt nghiệp trường Bách Khoa - viên sỉ quan vui vẻ trả lời .

Aragô hỏi viên sỉ quan về trường Bách Khoa ,về điều kiện vào trường này.Sau khi được biết trong thư viện của trường mình có bản quy chế tuyển sinh của trường Bách Khoa ,Aragô cảm ơn viên sỉ quan, rồi chạy thẳng một mạch đến thư viện trường .Ở đây cậu đã đọc ngấu nghiến bảng quy chế ấy .Trong phần đầu của bản quy chế nói rằng ,Trường Bách Khoa do nhà bác học vĩ đại Pháp Mônggiơ tổ chức ra ,và những giáo sư ưu tú nhất đang giảng dạy ở đây .

Từ đó Aragô mất ăn ,mất ngủ .Cậu đặt quyết tâm vào học ở trường Bách Khoa .Hứng thú say mê văn học không còn để lại một dấu vết gì nữa .Ở trường Aragô chăm chú lắng nghe những giờ toán học. Song cậu Aragô trẻ tuổi biết rằng những bài này hình như chưa được đầy đủ .Khối lượng kiến thức mà trường Bách Khoa yêu cầu còn rộng lớn hơn nhiều .Aragô quyết định tự học .Cậu tìm đọc những cuốn sách trong chương trình có nói tới và tự mình nguyên cứu những sách đó ,không có sự giúp đở của thầy .

Khi đọc những tác phẩm của Lơgiangđơ ,của Lacờroa,và những tác phẩm khác ,Aragô có lúc đã gặp nhiều khó khăn.Những lúc đó cậu chạy đến gặp Râynai- một người rất yêu thích toán học ,bao giờ cũng dành thì giờ nhàn rỗi của mình để đọc sách toán .Cậu nhờ Râynai giải đáp cho những thắc mắc những chỗ khó hiểu ." Con người tuyệt vời này bao giờ cũng giúp tôi bằng những lời chỉ bảo rất quý báo - Aragô viết - Nhưng thật ra người thầy thực sự của tôi là tờ bìa cuốn "Đại số" của Garne. Đó là một tờ bìa màu xanh da trời ,ở phía sau tờ bìa đó tôi tìm thấy lời khuyên sau đây của Đalămbe ,dành cho các bạn trẻ gặp khó khăn trong khi học toán Bạn hãy tiến bước ,hãy tiếp tục đi lên ,rồi bạn sẽ có được niềm tin "

Những chữ này làm tôi nảy ra ý nghĩ : Mình không bao giờ được chùm bước trước những khó khăn gặp phải ,và tôi áp dụng nó như một chân lý bất di bất dịch ,tôi tiếp tục tiến bước ,và thật kì lạ thay ,ngày hôm sau tôi hoàn toàn hiểu được tất cả những gì mà ngày hôm trước đối với tôi còn mù tịt .

Say một năm rưỡi Aragô đã nắm vững tất cả các môn mà điều kiện trường Bách Khoa yêu cầu .

Cuối cùng ,ngày thi đã đến .Aragô cùng đi thi với một người bạn ,người này cũng rất ao ước được vào học trường Bách Khoa như Aragô . Bạn của Aragô được vào thi trước ,song vì nhút nhát anh đâm ra ấp úng ,nhầm lẫn ,phát biểu sai và thế là bị hỏng .Ngay sau đó Aragô được gọi lên bảng .Aragô bình tĩnh ,dũng cảm trả lời những câu hỏi của giám khảo .Giữa giám khảo và người thi đã xảy ra một đoạn đối thoại kì lạ sau đây :

Giám khảo : Nếu anh sẽ trả lời như bạn của anh , thì tôi có hỏi anh cũng chỉ phí sức thôi .

Aragô : Bạn tôi biết nhiều hơn những gì anh ta đã trả lời.Tôi hi vọng sẽ gặp may hơn và tôi sẽ trả lời được những câu hỏi của ông ,nếu như tôi không bị mất tinh thần vì những câu hỏi đó .

Giám khảo : kẻ dốt nát bao giờ cũng vịn vào cớ mất tinh thần .Để khỏi làm anh xấu hổ ,tôi đề nghị anh sẽ không thi nữa .

Aragô : Tôi lấy làm xấu hổ về ý kiến của ông về tôi .Ông cứ hỏi tôi .Đó là nghĩa vụ của ông .

Giám khảo : Anh hơi làm cao quá đấy ! Được bây giờ chúng ta sẽ xem anh có quyền đó không .

Aragô : Tôi sẳn sàng chờ đợi những câu hỏi của ông .

Giám khảo đưa ra một câu hỏi hình học,Aragô trả lời rất tốt và đã làm thay đổi định kiến của giám khảo . Câu hỏi sau về đại số : giải một phương trình bằng số . Aragô đã đọc tác phẩm của Lagờrăng và nắm bắt rất chắc . Anh phân tích tất cả những phương pháp đã biết và giải thích ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp đó : phương pháp Niutơn, phương pháp giải số tăng ,phương pháp liên phân số .Anh trả lời suốt một giờ.

Thấy rõ sự chuẩn bị kỉ càng về toán của Aragô ,giám khảo từ chuyện nghi ngờ chuyển sang có thiện cảm ,ông lớn tiếng nói:

-Bây giờ tôi có thể xem như việc hỏi thi đã xong, nhưng tôi muốn nghe anh trả lời câu hỏi nữa .Một câu lấy ở cuốn " Lý thuyết giải tích hàm số" của Lagờrăng ,còn câu kia lấy ở cuốn " Cơ khí giải tích " của cùng tác giả . Aragô đã trả lời hai câu hỏi rất xuất sắc.

Aragô đứng trên bảng suốt hai giờ mười lăm phút .Giám khảo bước đến ôm chặt anh và trịnh trọng tuyên bố :

- Tên anh sẽ được sếp hàng đầu trong danh sách trúng tuyển !

Aragô học tập ở trường Bách Khoa rất có kết quả .Đặc biệt những kiến thức toán học của anh rất sâu sắc .Điều này có thể thấy rõ qua một kì thi cuối học kì .Lúc này giám khảo là một nhà hình học nổi tiếng Lơgrăngđơ ,những bài giảng hình học của Lơgrăngđơ được phổ biến rộng rãi không những ở nước Pháp mà còn nhiều nước khác ,riêng ở Nga cho đến tận đầu nữa thế kỉ XIX vẫn được dùng làm sách giáo khoa .

Aragô vào phòng thi đúng lúc người ta khiêng từ đó ra một sinh viên vừa bị ngất .Aragô đoán rằng tình hình này có lẽ phần nào sẽ làm giảm bớt nhiệt tình hỏi thi của ông Lơgrăngđơ ,song sự việc lại xảy ra ngược lại .

Cuộc thi bắt đầu . Lơgrăngđơ đưa ra một câu hỏi đòi hỏi kiến thức về tích phân bội .Khi Aragô bắt đầu trả lời câu hỏi này thì Lơgrăngđơ liền ngắt lời anh và nói :

- Anh dùng một phương pháp mà giáo sư của anh không nói tới .Vậy anh đã đọc phương pháp đó ở đâu ?

- Ở một trong các cuốn sách của ông ._ Aragô bình tĩnh trả lời .

Vậy hãy nói rõ tại sao anh chọn phương pháp đó ? Chắc không phải để làm vui lòng tôi và đem lại lợi ích cho anh chứ ?

- Không tôi hoàn toàn không nghĩ như vậy .Tôi sử dụng phương pháp này ,vì tôi nghĩ đó là phương pháp tốt nhất.

- Nếu anh không giải thích rõ phương pháp đó tốt ở chỗ nào ,thì tôi sẽ cho anh điểm xấu ,ít nhất vì tính nết của anh .

Aragô đi vào chi tiết và chứng minh rằng phương pháp của Lơgrangđơ về mọi mặt rõ ràng hơn và hơp lí hơn phương pháp của Lacờroa trong bài giảng trên lớp .Lơgrăngđơ rất hài lòng về câu trả lời của Aragô và cuối cùng Lơgrăngđơ đặt một câu hỏi về cơ khí .

Câu hỏi này tôi cho là dễ -Aragô tuyên bố .

-Được tôi sẽ làm nó trở nên khó hơn ,anh hãy giải bài toán với những điều kiện bổ sung sau đây .

Nhưng ngay cả những điều kiện bổ sung,bài toán vẫn giải được tốt .Rốt cuộc Aragô đã dành được thiện cảm của vị giám khảo khó tính .Từ đó Lơgrăngđơ rất mến cậu học sinh dũng cảm và coi Aragô như một người bạn gần gũi .

Cuộc đời hoạt động khoa học say mê liên tục ,tác phong học tập nguyên cứu hết sức sâu sắc ,tinh thần bền bỉ nhẫn nại vượt khó là một tấm gương sáng cho chúng ta học tập .

Lê Phong

[LeGiang]

CĂNGTO
( 1845 - 1918)
(Fedinand louis Philippe Cantor)

Căngto là nhà toán học cuối thế kỉ thứ 19 ,đã có nhiều cống hiến trong công việc xây dựng cơ sở cho toán hiện đại .

Căngto sinh ngày 3 tháng 3 năm 1845 tại tỉnh xanh Petecbua( Nga ) .

Gia đình Căngto là một gia đình nghệ sĩ - Bà mẹ là nghệ sĩ ,em trai Căngto chơi dương cầm có tiếng ,em gái Căngto là hoạ sĩ .Căngto có chịu ảnh hưởng của gia đình nhưng vẫn có nhiều mơ ước về toán học và triết học .

Thuở bé Căngto say sưa học tập nên tiến bộ rất chóng và rất giỏi toán .Tài năng và lòng say mê toán học ở Căngto phát triển rất sớm.

Sau khi học riêng với một thầy giáo dạy tư ,thì Căngto theo học một trường tiểu học ở Petecbua .Khi gia đình rời sang Đức ,Căngto theo học các trường tư thục ở Franfo ,Đacxtat ,rồi ở Vâyecbađen .

Căngto ôm ấp hoài bão sẽ đi sâu vào toán học .Nhưng cha Căngto biết vậy liền can ngăn và ép buộc Căngto phải hướng học tập để sau này trở thành kỉ sư ,Vì theo ý ông ( một thương gia ) nếu con mình là kỉ sư thì ông sẽ thu được nhiều lợi nhuận hơn .

Năm 1960 ,ông viết thư cho Cangto nhắc lại với Căngto hi vọng lớn lao của ông và tất cả cô ,bác ,nội ngoại , của Căngto ở Đức , ở Đan mạch ,ở Nga Ý như sau: "....trở thành một kỉ sư, và có thể về sau ,nếu chúa ban phước lành ,con sẽ là ngôi sao sáng trên bầu trời sán lạn dành cho các kỉ sư " . Căngto không đồng ý với tham vọng của gia đình .

Năm 17 tuổi , Căngto học xong bậc trung học và tỏ ra xuất sắc ,đặc biệt là môn toán .

Bây giờ thì cha Căngto đã suy nghĩ kĩ hơn và bằng lòng cho Căngto học sâu về toán .Căngto viết thư cho cha ý như sau : con rất sung sướng với cha đồng ý cho con theo đuổi hoài bão của con .Tâm hồn con ,cơ thể con sống theo hoài bão ấy.

Cha ạ khi người ta muốn thực hiện một điều gì và đã có sự thúc giục của nội tâm thì người ta sẽ đạt được điều đó .-Con hứa với cha như vậy ."

Căngto bắt đầu học đại học tại trường đại học Durich năm 1862. Rồi năm sau ,Căngto học ở Berlin .Tại đây Căngto chuyên đi sâu về toán học ,triết học và vật lý học .Căngto học toán với giáo sư Kumme ,Vâyextrat và Kronecke .

Ở Beclin ,khi ấy có khuynh hướng toán học chuyên về số học nên Căngto làm luận án tiến sỉ về môn số học .

Luận án này rất xuất sắc .Lúc ấy Căngto mới 22 tuổi .

Năm 24 tuổi ,Căngto dạy ở trường đại học Halơ .Ba năm sau ông đựơc phong làm phụ giảng và đến năm 1879 thì ông được nhận làm giáo sư chính thức .

Căngto bắt đầu công bố các công trình của mình năm 29 tuổi .Trước tiên ,Căngto rất say sưa về lí thuyết của Gauxơ và nguyên cứu lý thuyết về các chuổi lượng giác .

Năm 1874 ,Căngto công bố công trình của mình về lý thuyết các nhóm vô hạn .Nhờ kết quả này, người ta thấy ở Căngto một nhà toán học có tài .

Căngto có công nhiều trong việc xây dựng nên lý thuyết tập hợp , một lý thuyết rất quan trọng đối với cơ sở toán học .

Chính sự ra đời của lí thuyết tập hợp và phương pháp chuyên đề trừu tượng đánh dấu thời kì đầu của giai đoạn toán học hiện đại .

Môlôpsi đã nhận định như sau Đẻ ra cho nhu cầu có tính chất nội bộ của toán học là xây dựng cơ sở cho môn giải tích lí thuyết tập hợp đã tỏ ra là một phương pháp nguyên cứu có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào các lãnh vực của toán học .Cũng nhờ lý thuyết tập hợp người ta đã xây dựng được một phương pháp xử lí mới với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng ."

Cũng chính lí thuyết tập hợp là mầm mống nẩy nở mạnh mẽ sự phát triển của môn logic toán ( đã có tầm quan trọng về lý thuyết và thực tiễn trong mấy chục năm nay .)

Các công trình nguyên cứu của Căngto cũng thể hiện sự đấu tranh tích cực của Căngto cho sự phát triển của toán học .

Nữa cuối thế kỉ 19 ,những học thuyết của nhà thờ và của các nhà toán học đi theo những lí luận đó đã tìm cách ngăn cản Căngto hoàn thiện lí thuyết tổng quát về tập hợp .Họ đã cố gắng làm tạm ngừng lại những công trình nguyên cứu của Căngto mà họ cho là "có hại " đối với họ .Nhưng thấy rằng lý thuyết của mình rất cần thiết cho sự phát triển sau này của toán học ,Căngto cương quyết phản đối " những lời khuyên" của những nhà thần học ấy để đi sâu vào lí thuyết của mình .

Chính Căngto vẫn nói " Đặc tính của toán học thể hiện ở sự tự do của nó" .Căngto đã đấu tranh cho sự tự do phát triển của toán học. Căngto đã thành công mỉ mãn .

Từ năm 40 tuổi (1884) ,Căngto bị bệnh tinh thần nên có những thời kì phải điều dưỡng .Nhưng Căngto vẫn tiếp tục sáng tạo - Một trong những công trình quan trọng của ông về lý thuyết của vô hạn đã thành công giữa thời gian của hai cơn đau .

Căngto mất ngày 6 tháng 1 năm 1918 tại bệnh viện điều dưỡng về bệnh tinh thần ở Halơ ,thoả 73 tuổi .Chúng ta học tập ở Căngto rất nhiều điều .

Căngto rất ham học ,say sưa với hoài bão về toán học của mình và quyết tâm thực hiện hoài bão ấy .

Mặc dù lúc đầu không được gia đình đồng ý cho mình đi sâu học toán và sau này bị những kẻ tôn sùng tôn giáo cản trở, bệnh tật dày vò ,Căngto vẫn đấu tranh và vượt tất cả để đạt tới những kết quả lớn trong những công trình sáng tạo .

Lịch sử toán học ghi nhớ mãi những sự cống hiến quan trọng đặc biệt của Căngto về lí thuyết tập hợp ,một lí thuyết sáng tạo và lí thuyết cơ sở cho toán học hiện đại .

QUỐC TRINH .

[LeGiang]

GOTTRIT VINHEM LEPNIT
(1646- 1716)

Hồi thế kỉ thứ 17 ,ở châu Âu có cuộc tranh luận lớn ,vượt ra ngoài phạm quy một nước về một phát minh toán học . Ai là người đầu tiên phát hiện ra phép tính vi phân và tích phân ? Niutơn hay Lepnit ? Đó là vấn đề được tranh cãi hết sức sôi nổi trong nhiều năm và còn tiếp diễn trong những năm của thế kỉ sau nữa .Tham gia cuộc tranh cãi này không chỉ có các nhà khoa học ,nhiều người thuộc các giới khác cũng nhiệt tình không kém .Ngày nay ,người ta đều thống nhất rằng : Niutơn và Lepnit độc lập với nhau .Đều là tác giả của phát minh nỗi tiếng trên . Niutơn sớm hơn Lepnít,nhưng cách giải quyết vấn đề của toán học cao cấp rõ ràng hơn , kí hiệu ,ngôn ngữ sáng sủa hơn lại là công của Lepnit . Danh từ " vi phân " ,"tích phân " ,kí hiệu là y' = dy/dx ( đạo hàm của y(x)..) chính do Lepnit nêu ra .

Lepnit sinh ở Lepdich ( Đức ) ngày 1-7-1646 ( trẻ hơn Niutơn 4 tuổi ) và mất ngày 14-11-1716 ở Hanôvơ .

Lepnít là con một giáo sư trường Đại học Lepdich ,nhưng mồ côi cha từ năm lên 6 .Mẹ ông một người đàn bà thông minh tháo vát đã đảm nhận việc nuôi dạy ông với ý chí quyết tâm nuôi dạy con thành bác học . Ngay sau khi chồng chết bà sinh cho con học ở trong những trường tốt nhất ở Lepdich . Chính ở đây khả năng sáng tạo xuất hiện khá sớm ở Lepnit - đã được bồi dưỡng phát huy đầy đủ .

Mặc dù mồ côi cha từ nhỏ ,Lepnit cũng đã thừa hưởng ở cha lòng ham học .Ngay từ nhỏ ,ngoài giờ học ở trường cậu bé Lepnit miệt mài đọc sách trong thư viện của cha .Lépnit tự học tiếng La Tinh đến năm 12 tuổi thì làm được thơ bằng thứ tiếng " hóc búa" này .Và cũng từ đó chuyển sang tự học tiếng Hi Lạp .Khi còn là cậu bé 14 tuổi Lepnít đã suy nghĩ liên miên về những vấn đề của Logich ,và ngay từ hồi đó đã đi đến kết luận rằng bài toán chân thực nhất của Lôgich là phân loại tư duy của con người .Trong những năm còn ngồi trên ghế trường phổ thông Lepnít đã mơ ước xây dựng một ngôn ngữ chung cho mọi khoa học .Ước mơ táo bạo này đưa Lépnít sống vượt thời đại mình hai thế kỉ .Ông đã đặt những viên gạch đầu tiên cho Lôgich toán hiện đại .

Lépnit vốn là một nhà luật học năm 1666 khi Niutơn đang đắm chìm trong những suy nghĩ không dứt ,thai nghén cho sự ra đời của sự ra đời của phép tính vi tích phân và định luật vạn vật hấp dẫn thì Lepnít viết luận án chuẩn bị thi tiến sĩ luật .Nhưng ông còn trẻ quá ! Đó là lý do người ta nêu ra để từ chối cấp học vị tiến sĩ cho Lepnit .Song nguyên nhân chủ yếu của việc thi trượt chính lại vì ông biết luật nhiều hơn số đông giáo sư luật của trường Đại học Lepdich .

Trong những năm đầu của thời sinh viên , Lepnit đọc rất nhiều sách triết ,và ông hiểu rằng để hiểu triết học " tự nhiên" của Keplê ,Galilê , và Đềcác thì không thể không biết toán học .Cho nên ông đã nghe giảng toán .Song ông chỉ bắt đầu học toán bắt đầu vào năm 1672 ,dưới sự hướng dẫn của Huyghen ( 1629- 1695 ) và cũng từ đó thiên tài của Lepnit mới bắt đầu thực sự biểu lộ trong toán học .Cho nên ông đã nghe giảng toán .Ngay trong những năm đầu sáng tạo toán học ,Lepnít đã làm ra máy tính và máy tích phân gần đúng .

Phép tính vi tích phân là công trình lớn nhất của Lepnit . Chính bằng những phương trình của phép tính này Lepnít đã giải quyết được hàng loạt vấn đề mà các nhà bác học khác cùng thời không làm nổi .

Những người cùng thời kể lại rằng ,Lepnít người tầm thước gầy và xấu trai .Ông thường đeo bộ tóc giả màu đen và vì vậy đã xanh càng thêm xanh .Và như người ta nói ,ông không có tướng " bác học ".Một lần lúc còn ở Pari ,khi Lepnít hỏi mua một tác phẩm triết ở một hiệu sách thì người bán hàng ngắm ông từ đầu đến chân rồi hỏi : " Ông mua để làm gì ? " .Lepnit chưa kịp trả lời thì ,ngẫu nhiên tác giả quyển sách ấy bước vào và lớn tiếng : " Kính chào Lepnit vĩ đại ! " Người bán sách vô cùng ngạc nhiên .Anh ta không bao giờ ngờ dược rằng người đàn ông gầy gò xấu xí này lại chính là Lepnit ,người được các bác học Pari hết lòng khâm phục .

Có thể nói ,nhiệt tình tự học và lòng say mê phát minh là những nét đặc trưng lớn của Lepnit .Chính ông đã viết "có hai điều đem lại cho tôi lợi ích nhất . Trước hết thẳng thắn mà nói ,tôi đã tự học mọi khoa học .Điều thứ hai là tôi luôn luôn lao vào tìm kiếm những điều mới mẻ ngay lúc vừa mới hiểu được những khái niệm đầu tiên của mỗi khoa học ..."

Bất kì ở đâu ,bất kì lúc nào và bất kể những điều kiện như thế nào Lepnit vẫn đọc ,viết và suy nghĩ ,sáng tạo không ngừng . Ông đã viết phần lớn tác phẩm toán học ngay trên chiếc xe ngựa chạy dọc những con đường "bò đi " của châu Âu ở thế kỉ 17 .Và kết quả của sự lao động không ngừng ấy để lại cho đời sau những công trình bất hủ .

Lepnit không chỉ là một nhà toán học vĩ đại .Ông còn là luật gia , nhà thơ ,nhà văn ,sử gia ...

VŨ TUẤN .

[LeGiang]

GIOOC BUN
( Goerges Boole _ 1815 - 1864 )

Giooc Bun là một nhà toán học Anh ,sinh ngày 2 tháng 11 ngăm 1815 ở Lanhcôn .Bun là con một người bán tạp hoá thuộc tấng lớp bị xã hội khinh rẻ. Vì thế Bun chỉ được học trong trường học của con nhà nghèo ,loại trường học bị kiềm hãm trong trình trạng nghèo nàn ,lạc hậu .Thời bấy giờ người ta coi sự hiểu biết tính la tinh và Hi Lạp là một tiêu chuẩn của người quyền quý. Đương nhiên người ta không dạy cái của quý này trong trường của Bun. Hiểu rằng một cách ngây thơ rằng muốn thoát khỏi nghèo nàn ,chỉ cần ra sức học được hai thứ tiếng ấy .Bun đã bỏ nhiều công sức tự học và trở nên rất giỏi hai thứ tiếng này .Mới 12 tuổi Bun đã dịch được những bài trường ca tiếng la tinh ra tiếng Anh .Ông còn học giỏi các thứ tiếng Pháp ,Đức và Ý nữa .

Vì nhà nghèo, từ năm 16 tuổi ,Bun đã phải tìm việc làm để kiếm tiền đỡ đần cha mẹ .Ông dạy học từ đó và vừa dạy học vừa ra sức tự học .Do hoàn cảnh xã hội ,Bun phải sống nhiều năm lúng túng ,quẩn quanh ,không lối thoát và mặc dù đã tốn nhiều sức lực ,ông vẫn không thoát khỏi cảnh nghèo khó ,bần cùng .

Những hiểu biết đầu tiên của Bun về toán do chính cha ông truyền dạy cho ,vì cần cho công việc buôn bán của gia đình .Từ năm 20 tuổi ,Bun mở trường tư dạy toán ,và những bài vở lòng về toán của cha ông đã được kết quả : toán học đã thức tỉnh Bun và ông bắt đầu để tâm vào toán học. Đầu tiên Bun nguyên cứu các phép toán đại số ,quy luật của từng phép toán và mối liên hệ giữa chúng .Công trình theo hướng này của Bun rất lý thú ,hấp dẫn .Nhưng ông đã bị lôi cuốn vào một công trình khác to lớn hơn.Đó là sự phát minh ra một hệ thống tinh giản,thực dụng về lôgic hình thức ( hay logíc toán).

Để tích luỹ vốn ,chuẩn bị cho công việc nguyên cứu Bun phải ra công tự học toán học , ông đã tự học những bộ sách rất khó : cơ học vũ trụ cổ điển của Laplax ,cơ học giải tích của Lagrăng ...hoàn toàn bằng những kiến thức tự học được ,Bun bắt tay vào nguyên cứu và chẳng bao lâu những công trình đầu tiên đã ra đời : bài viết về tính biến phân ,bài viết về sự phát hiện ra những bất biến .Phát minh về sự bất biến có tầm quan trọng rất lớn: không có lí thuyết về sự bất biến thì không có lí thuyết về tương đối .

Ở Anh lúc bấy giờ muốn công bố những công trình khoa học ,tác giả phải có chân trong hội Bác học ,có tạp chí xuất bản thường xuyên .Mặc dù không có chân trong một hội bác học nào, Bun vẫn công bố được những công trình của mình vì ông có quan hệ giao thiệp mật thiết với nhiều nhà bác học lớn. Năm 1848 Bun cho xuất bản tập " giải tích toán học của Logic " .Đây là cống hiến đầu tiên của Bun về Logic và từ đó ông bắt đầu nổi tiếng do sự mạnh dạn và minh mẩn trong quan điểm của ông . Quyển sách nhỏ ấy làm cho Đờ Moogan(1806 - 1871 ) nhà toán học nổi tiếng bấy giờ ,tác giả của quy tắc 3 đoạn( tam đoạn luận ) và nhiều công trình có giá trị về logic- khâm phục .Đờ Moogan cho rằng " giải tích toán học của logic" là một công trình của một nhà toán học bậc thầy .Lúc này nhiều bạn bè khuyên Bun nên học lớp toán cơ đốc giáo của trường đại học Kembritgiơ ,nhưng ông không nghe. Ông vẫn cặm cụi dạy học để kiếm sống ,phụng dưỡng cha mẹ, và vẫn tiếp tục học tập ,nguyên cứu say sưa trong hoàn cảnh khó khăn thiếu thốn .

Nhờ nổi tiếng bởi những công trình nguyên cứu độc đáo và sự hiểu biết uyên bác,năm 1489 ,Bun được chỉ định làm giáo sư toán tại trường đại học của nữ hoàng ( Queen College ) .Cuộc đời Bun chuyển sang giai đoạn mới dễ chịu hơn nhiều so với thời kì dạy học tư .Từ thời gian này Bun bắt đầu cho xuất bản nhiều công trình và dành nhiều công sức cho tác phẩm chủ yếu của mình " Các định luật của tư duy " ( là nguồn gốc của "đại số Bool " bấy giờ ) xuất bản năm 1854 .Một năm sau khi xuất bản tác phẩm lớn của mình , Bun kết hôn với Mari Everét ,cháu gái giáo sư tiếng Hi Lạp ở trường đại học .Về sau vợ ông trở thành học trò trung thành của ông .Sau khi Bun mất chính bà đã vận dụng một số quan điểm của chồng vào những tác phẩm về giáo dục của mình .Con gái Bun là nữ văn sĩ Eten Lilian Bun .Tác giả của " Ruồi trâu" rất quen thuộc đối với chúng ta.

Bun mất ngày 8-12-1864 thọ 49 tuổi .Cuộc đời và sự nghiệp của Bun là một tấm gương sáng về tinh thần khắc phục khó khăn ,lao động cần cù ,kiên nhẫn học tập và say mê nguyên cứu ,sáng tạo .

VŨ TUẤN .

[LeGiang]

VŨ HỮU
NHÀ TOÁN HỌC VIỆT NAM THỜI TRƯỚC

Vũ Hữu sinh năm 1441 người Mô Trạch , Huyện Đường An ( nay là huyện Bình Giang ,tỉnh Hải Dương ) ,con ông là Vũ Bá Khiêm , một nhà nho thanh bạch .

Ông học rộng ,biết nhiều , rất trọng lễ phép .Đỗ hoàng giáp khoa Quý Mùi ,niên hiệu Quang Thuận tư 4 đời Lê Thánh Tông (1463) ,ông làm quan đến thượng thư năm bộ .Tuy làm quan to, nhưng vốn tính liêm khiết ,chính trực nên cảnh nhà vẫn nghèo. Ông làm việc rất cần cù ,cẩn thận .Ông đặc biệt rất tinh thông toán học .Ông lập ra các phép " Đại thành toán pháp " và phép " Đo đạc ruộng đất " để dạy người trong nước .Rất tiếc vì tài liệu thiếu thốn , nay không rõ nội dung các phương pháp toán học của Vũ Hữu ra sao .Tài liệu lịch sử cũ chỉ còn ghi lại một sự việc sau đây :

Bây giờ các cửa Đoan Môn ,Đại Hưng và Đông Hoa của thành Thăng Long (Hà Nội ),xây dựng từ thời Lý (XI - XIII ) lâu ngày đổ nát ,Lê Thánh Tông sai sửa chữa lại ,cho triệu Hữu Vũ và phán rằng :Trẫm nghe nói người rất giỏi toán .Nay trẫm cho trùm tu các cửa thành ,vậy ngươi hãy tính xem phải dùng hết bao nhiêu gạch đá .

Vâng lời vua ,ông liên đo chiều rộng chiều cao các cửa ,rồi tính ra số gạch cần dùng đem trình vua .Vua sai thợ cứ y theo số dự toán của Vũ Hữu mà làm gạch mà đem xây cửa thì vừa đủ ,không sai một tất không thừa một viên gạch !

Lê Thánh Tông vô cùng ngợi khen Vũ Hữu và ban thưởng cho ông rất hậu .

Từ thế kỉ XV ,trong "đêm trường trung cổ " mà nước Việt Nam ta đã có một nhà toán học giỏi như vậy đấy !

TRẦN QUỐC VƯỢNG .

[LeGiang]

NHINA KALOPNA BARI
(1901 - 1961 )

Nhina Kalopna Bari là một nhà toán học Xô Viết và nổi tiếng là một giáo sư đầu tiên của trường đại học Matxcơva .Bà sinh ngày 6 tháng 11 năm 1901 trong một gia đình làm nghề thầy thuốc .

Năm 1918 - năm đầu tiên trong lịch sử nước Nga - phụ nữ được vào học ở trường đại học ,cùng năm ấy bà vào học ở ban toán lý của trường đại học Matxcơva .

Nhưng năm 1918 cũng là năm nước Nga gặp nhiều khó khăn nhất của thời kì đầu cách mạng .Nội chiến bắt đầu ,nạn đói,nạn rét hoành hành dữ dội khắp nước Nga .Matxcơva thiếu bánh ăn và củi để sưởi .Các phương tiện giao thông gần như bị đình trệ .Sinh viên và giáo sư trường đại học Matxcơva cùng chịu chung những khó khăn ấy .Học bổng không có , họ vừa làm vừa học ,Nhina Kalopna làm việc vất vả để theo học .

Trong những khó khăn đó ,sinh hoạt ở trường đại học Matxcơva vẫn sôi nổi .Giáo sư ,sinh viên vẫn say sưa nghiên cứu khoa học .Lúc bấy giờ một số lớn sinh viên và giản viên trẻ nhiệt tình và say mê nghiên cứu tập trung quanh trường phái Matxcơva về "lý thuyết hàm" do nhà toán học nỗi tiếng Ludin lãnh đạo .

Trong những năm này Nhina Kalopna Bari đang học tại trường ,trong những năm đầu tiên bà đã được Luđin giảng và đã hăng say hoạt động trong các nhóm nghiên cứu của ông .Công trình nghiên cứu khoa học đầu tay của bà thuộc về lí thuyết các chuỗi lượng giác đã hoàn thành khi và còn là sinh viên và đã được trình bày trong một cuộc họp của hội toán học Matxcơva mà đến năm 1926 bà mới được công nhận là hội viên chính thức .Năm 1921 bà tốt nghiệp đại học và đã được giữ lại nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Ludin . Năm 1925 bà đã hoàn thành chương trình nghiên cứu và đã bảo vệ luận án : " Tính duy nhất của sự phân tích lượng giác " .Với công trình này bà đã giải quyết một loạt khó khăn về lí thuyết chuổi lượng giác và đã được nhận giải thưởng khoa học .

Trong đời hoạt động khoa học của mình , Nhina Kalopna Bari đã đóng góp rất nhiều công trình vào các vấn đề : Lý thuyết hàm Metric,lý thuyết chuỗi lượng giác ,biểu diễn hàm liên tục tuỳ ý qua các hàm số hợp liên tục ,lí thuyết về các hệ thống hàm trực giao ,.v.v...

Bà đã dành phần lớn cuộc đời mình cho khoa sư phạm .Năm 1928 sau khi được nhận chức phó giáo sư bà đã bắt đầu giảng ở khoa toán cơ ở trường đại học Matxcơva .Bốn năm sau bà nhận được chức giáo sư chính thức .Các bài giảng của bà rất sinh động và hấp dẫn .Ngoài các công tác giảng dạy ra,bà đã hướng dẫn nhiều nhóm nghiên cứu về các vấn đề : tổng quát của lí thuyết hàm ,chuỗi lượng giác ,chuỗi trực giao ...Nhiều nhà toán học nổi tiếng Liên Xô như Kazalốp , Ulyanốp ,Kadan ,v.v... đã được bà hướng dẫn ,dìu dắt .

Nguyên cứu toán học của bà không những có ảnh hưởng trong nước mà còn có tiếng vang quốc tế .Năm 1927 bà đến Bari và làm việc hăng say trong nhóm nghiên cứu Hadama .Đầu năm 1928 và 1929 bà hai lần đến Pari để nhận giải thưởng Rockfelơ .Nhina Kalopna Bari đã từng tham dự hội nghị quốc tế toán học ở Balan (1928) ,ở Êđibớt (1958) và là hội viên của các hội toán học Pháp ,Balan .

Ngoài hoạt động khoa học ra bà rất tích cực tham gia các công tác xã hội, bà đã từng giữ chức phụ thẩm nhân dân và đã hoàn thành tốt đẹp trách nhiệm của mình .Bà còn là biên tập viên chính của phần toán trong tạp chí " Công trình nghiên cứu " và tạp chí " Tin tức " của trường đại học Matxcơva .

Nhina Kalopna Bari là một người tràn đầy sức sống và yêu đời .Khi còn là thanh niên ,cô thiếu nữ Nhina thường là thủ xướng các trò vui nhộn . Bà thích làm thơ trào phúng ,say mê đọc sách ,yêu âm nhạc ,kịch và thường ít khi vắng mặt trong các buổi triển lãm .Bà là một người nguyên tắc và chân thật .Khi đã biết bà, bất kì ai : sinh viên ,bạn, đồng chí cũng đều kính trọng và yêu quý bà . Ngày 15 tháng 7 năm 1961 Nhina Kalopna Bari đã mất đột ngột vì một tai nạn xe cộ .

Các bạn trẻ yêu toán thân mến ! chúng tôi giới thiệu đến các bạn tiểu sử của một nhà nữ toán học trong sô nhiều nhà nữ toán học khác trên thế giới để các bạn thấy khả năng to lớn của phụ nữ trong mọi lĩnh vực ,đồng thời đả phá quan niệm cho rằng phụ nữ không có năng khiếu học toán học .Chỉ cần có một quyết tâm cao ,một hoài bão lớn các bạn nữ sinh cũng có thể thực hiện ước mơ trở thành nhà toán học góp phần phục vụ cho Tổ quốc xã hội chủ nghĩa của chúng ta .

HỒNG MINH

[LeGiang]

LƯƠNG THẾ VINH
(1441 - 1497)

Lương Thế Vinh ,tên tự là Cảnh Nghị ,tên hiệu là Thuỵ Hiên ,nhân gian thường gọi thân mật là ông "Trạng Lường ".Ông người Cao Hương ,huyện Thiên Bản ( nay là huyện Vụ Bản,tỉnh Nam Định )sinh năm 1441 ,mất vào năm nào không rõ ( trước năm 1497) .

Từ bé Lương đã nổi tiếng "thần đồng" học giỏi và học một cách thông minh.Ngày xưa dưới chế độ phong kiến ,các cụ ta thường gọc gạo ,học vẹt ,cốt đi thi đỗ:

Dùi mài kinh sử để chờ kịp khoa ...

Vì vậy thường chỉ học thuộc lòng kinh sử của thánh hiền,ít ai chịu học những môn khoa học chính xác có tính chất thực hành như toán chẳng hạn .Lương Thế Vinh không học như vậy, một mặt ông cũng đọc "kinh sử" ,mặt khác ông còn thích học toán .Ông học chăm đồng thời vẫn rất yêu thích văn nghệ . Ông rất thích cùng trẻ con trong làng vừa chăn trâu,vừa chơi sáo diều trong những chiều mùa hạ. Trong lúc giai cấp phong kiến có thái độ coi khinh nghệ sĩ ( "xướng ca vô loài ") thì ông rất mê hát chèo và là một nghệ sĩ dân gian về hát chèo nổi tiếng ,hơn nữa ông còn là một nhà lí luận về môn sân khấu dân tộc đó .

Chính vì vừa biết học một cách thông minh, vừa biết chơi bời một cách đúng mức ,biết thưởng thức nghệ thuật dân gian tinh tế nên Lương học rất giỏi .Sử sách và dân gian còn truyền lại câu chuyện sau đây :

Quách Đình Bảo và Lương Thế Vinh đều nổi tiếng là học sinh giỏi của xứ Sơn Nam ,( Nam Định ,Hà Nam - Thái Bình ) .Ba tháng trước khi lên kinh đô Thăng Long (Hà Nội) thi hội ,Thế Vinh sang thăm Đình Bảo .Khi đến một quán nước đầu làng Phúc Khê ,hỏi thăm dân làng , biết đình bảo đang miệt mài "mọt sách" Thế Vinh cười và nói " Kì thi gần đến nơi rồi mà còn cố sức học ,chắc anh chàng này chỉ có tiếng hão thôi,chứ trong bụng chẳng có uẩn súc gì cả " nói rồi ông bỏ về,không đến thăm Đình Bảo nữa .

Mấy hôm sau Đình Bảo ra quán nước ,bà hàng nói cho Đình Bảo biết chuyện ấy . Đình Bảo giật mình mà nói : Người ấy tất là Thế Vinh liền sửa soạn hành trang đến thăm Thế Vinh ngay .Khi đến nơi Thế Vinh vắng nhà,hỏi đi đâu , người mẹ Thế Vinh bảo : " Em nó đang cùng lũ trẻ trong làng chăn trâu và thả diều ở ngoài đồng ấy!" .Đình Bảo bối rối nói " Tài học và sức học của người này là không thể sánh kịp được ." .Trở về nhà Đình Bảo cũng bắt chước Thế Vinh không dùi mài khổ sở nữa mà vừa biết học vừa biết chơi đúng mức .Kì thi đình năm 1463 Lương Thế Vinh đỗ trạng nguyên ,còn Quách Đình Bão đỗ thám hoa ,dưới ông hai bậc ,Bấy giờ Thế Vinh mới 22 tuổi .

Sau khi mất ,Lương Thế Vinh được dân gian thờ làm phúc thần ,được coi là giáo sư nghề toán ở Việt Nam ( xem thần tích còn ở đình làng ông ) .Dân gian tương truyền là chính ông đã làm ra và ra sức phổ biến nhiều bàn tính hiện nay còn thông dụng .Sách vở còn chưa xác nhận và tôi cũng không cho rằng Lương Thế Vinh là một nhà toán học vĩ đại của Việt Nam , nhưng công lao lịch sử của Lương Thế Vinh là ra sức phổ biến những kiến thức phổ thông về toán học .Hiện nay còn truyền lại cuốn " Đại thành toán pháp " của Lương Thế Vinh .Đây không phải là một công trình toán học của Lương mà là một cuốn giáo khoa phổ thông về toán học .Cần lưu ý rằng cuốn sách đó viết từ thế kỉ XV mà cho đến nữa đầu thế kỉ XIX nó vẫn còn được sử dụng làm sách giáo khoa phổ thông về toán .Mở đầu cuốn sách Lương Thế Vinh viết một bài thơ Nôm nhan đề : "Bài thơ khuyên học toán" .

Trước thời cho biết phép thương lường ,
Tính toán bình phân ở cửu chương .
Thông hay mọi nhẽ điều vinh hiển ,
Suy biết trăm đường giúp thành vương !

Ông dạy cho người đương thời từ phép cửu chương ( tính nhân) tiến lên phép bình phương ,khai phương bình nhân ,sai phân ,phân số ,cách đo bóng ( đo bóng cây tính chiều cao của cây) hệ thống đo lượng đương thời ( tiền ,vải ,thóc, gạo ...) toán đạc điền (phương pháp đo đạc diện tích ruộng đất ,từ hình vuông,hình chữ nhật ,tam giác , hình tròn ,hình viên phân ...đến một hình phức tạp như:


Điều đặc biệt là sau khi dạy người ta một phương pháp tính nào đó ông lại làm một bài thơ nôm tóm tắt một cách ngắn gọn dễ nhớ từng công thức toán học . Đây là một nét rất tiến bộ của ông vì thời đó các nhà nho thường thích làm thơ chữ Hán coi thường thơ Nôm ( " Nôm na mách qué ") .Đầu đề các bài toán đưa ra cũng rất Việt Nam ,rút ra từ thực tế cuộc sống .Đó là cuốn sách giáo khoa toán học Việt Nam ,có lẽ là xưa nhất còn lại đến nay .

Ôn lại cuộc đời và sự nghiệp của Lương Thế Vinh ,chúng ta có thể rút ra mấy kết luận sau đây :

1/ Thuở bé Lương Thế Vinh là một học sinh chăm học ,học một cách thông minh, học giỏi ,giỏi cả toán cả văn, rất yêu thích nghệ thuật ,biết cách bố trí thời gian học tập và giải trí một cách khoa học .

2/Lớn lên Lương Thế Vinh trở thành một nhà bác học khá toàn diện .

Ông có công phổ biến các kiến thức phổ thông về toán học ,phổ biến việc dùng chiếc bàn tính .Ông có đầu óc thực hành .

3/ Lương Thế Vinh là một nhà tri thức rất yêu nước ,là một người gần gũi nhân dân ,yêu thích những sáng tạo của dân gian ,chê ghét những thói hư tật xấu của giai cấp địa chủ,phong kiến.

Tóm lại ông là một nhà bác học vừa có tài cao học rộng ,vừa có đức độ hơn người .Cuộc đời của ông rất đáng cho thế hệ trẻ hiện nay học tập và noi gương .

Trần Quốc Vượng


Sun Jul 10, 2005 1:10 pm

hungbugbear
Quản trị GMod Toán


Ngày tham gia: 01 Dec 2004
Bài gởi: 199




Giai thoại về Lương Thế Vinh
top


1- Trái bưởi - Sức đẩy Archimède

2- Phương pháp học của ông

3- Cách cân voi và đo bề dày tờ giấy

4- Với vua Lê Thánh tông:

a) Một cách khen vua

B) Ứng đáp với vua

c) Lời tiên đoán

5- Răn dạy các quan



1- Trái bưởi - Sức đẩy Archimède
Hôm đó, cậu đem một trái bưởi ra bãi tha ma (chỗ bạn bè thả trâu) làm quả bóng để các bạn cùng chơi. Bỗng quả bưởi lăn xuống một trong những cái hố bên mép bãi người ta đào để ngăn trâu bò khỏi phá lúa. Cái hố rất hẹp lại rất sâu không xuống mà cũng không với tay lấy lên được. Bọn trẻ tưởng thế là mất đồ chơi. Nhưng Lương Thế Vinh nghĩ một lát, rồi mới hớn hở rủ bạn đi mượn vài chiếc gầu giai đi múc nước đổ xuống hố. Bọn trẻ không hiểu Vinh làm thế để làm gì. Nhưng lát sau thấy Vinh cúi xuống cầm quả bưởi lên, chúng rất sửng sốt phục tài Vinh.

Từ đó trẻ con trong làng truyền nhau rằng Lương Thế Vinh là thần, có một câu "thần chú" hay lắm, có thể gọi được những vật vô tri như quả bưởi lại với mình.

Thực ra thì Vinh trèo cây hái bưởi bên bờ ao, sẩy tay cậu làm rơi quả bưởi xuống nước tưởng mất. Nhưng khi nhìn thấy bưởi nổi trên mặt ao, Vinh đã lấy cành tre khều vào và đem ra bãi chơi. Lúc quả bưởi lăn xuống hố, cậu đã chợt nhớ lại và nghĩ ra cách lấy nước đổ xuống cho bưởi nổi lên. Vốn thích thơ ca, hò, vè nên trong khi cúi xuống chờ bưởi, cậu vui miệng đọc lẩm nhẩm:

Bưởi ơi bưởi
Nghe tao gọi
Lên đi nào
Đừng quên lối
Đừng bỏ tao...

Và bọn trẻ cứ nghĩ rằng Vinh đọc "thần chú".



2) Phương pháp học của ông
Lương Thế Vinh là người biết kết hợp rất khéo giữa chơi và học, nên từ nhỏ Vinh học rất thoải mái và lại đạt kết quả cao.

Vinh học đến đâu, hiểu đến đấy, học một mà biết mười. Khi đã ngồi học thì tập trung tư tưởng rất cao, luôn muốn thực nghiệm những điều đã học vào đời sống. Trong khi vui chơi như câu cá, thả diều, bẫy chim, Vinh luôn kết hợp với việc học. Lúc thả diều, Vinh rung dây diều để tính toán, ước lượng chiều dài, chiều cao. Khi câu cá, Vinh tìm hiểu đời sống các sinh vật, ước tính đo lường chiều sâu ao hồ, chiều rộng sông ngòi... và kiểm tra lại bằng thực nghiệm. Vinh nghĩ ra cách đo bóng cây mà suy ra chiều dài của cây.

Người đời còn truyền lại câu chuyện sau đây:

Dạo đó, Lương Thế Vinh và Quách Đình Bảo là hai người nổi tiếng vùng Sơn Nam (Thái Bình- Nam Định bây giờ) về thông minh, học giỏi. Một hôm, sắp đến kỳ thi, Lương Thế Vinh tìm sang làng Phúc Khê bên Sơn Nam hạ để thăm Quách Đình Bảo, toan bàn chuyện cùng lên kinh ứng thí.

Đến làng, Vinh ghé một quán nước nghỉ chân. Tại đây Vinh nghe người ta nói là Quách Đình Bảo đang ngày đêm dùi mài kinh sử quên ngủ, quên ăn. Chắc chắn kỳ này Bảo phải đứng đầu bảng vàng. Vinh cười nói:

- Kỳ thi đến nơi mà còn chúi đầu vào quyển sách, cố tụng niệm thêm vài chữ. Vậy cũng gọi là biết học ư? Ta có đến thăm cũng chẳng có gì để bàn bạc - Vinh nói thế rồi bỏ ra về.

Quách Đình Bảo nghe được chuyện trên, gật gù:

- Người đó hẳn là Lương Thế Vinh, ta phải đi tìm mới được!

Thế là Bảo chuẩn bị khăn gói, tìm đến Cao Hương thăm Vinh. Chắc mẩm đến nhà sẽ gặp ngay Vinh đang đọc sách, nhưng Vinh đi vắng, người nhà bảo Vinh đang chơi ngoài bãi.

Quách Đình Bảo ra bãi tìm, quả thấy Vinh đang thả diều, chạy chơi cùng bạn bè, rất ung dung thư thái. Bảo phục lắm tự nói với mình: "Người này khôi ngô tuấn tú, phong thái ung dung, ta có học mấy cũng không thể theo kịp".

Quả nhiên sau đó, khoa Quý Mùi năm Quang Thuận thứ tư, đời vua Lê Thánh Tông (1463) Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên (đỗ đầu), Quách Đình Bảo đỗ Thám hoa (đỗ thứ 3). Năm ấy Lương Thế Vinh mới hăm hai tuổi.



3) Cách cân voi và đo bề dày tờ giấy


Ngày xưa, vua quan Trung Quốc thường cậy thế nước lớn, coi thường nước ta, cho nước ta là man di, mọi rợ. Về tinh thần bất khuất của cha ông ta thì chúng đã được nhiều bài học. Nhưng về mặt khoa học thì chúng chưa phục lắm.

Một lần sứ nhà Thanh là Chu Hy sang nước ta, vua Thánh Tông sai Lương Thế Vinh ra tiếp. Hy nghe đồn Lương Thế Vinh không những nổi tiếng về văn chương âm nhạc, mà còn tinh thông cả toán học nên mới hỏi:

- Có phải ông làm sách Đại thành toán pháp, định thước đo ruộng đất, chế ra bàn tính của nước Nam đó không?

Lương Thế Vinh đáp:

- Dạ, đúng thế!

Nhân có con voi rất to đang kéo gỗ trên sông, Chu Hy bảo:

- Trạng thử cân xem con voi kia nặng bao nhiêu!

- Xin vâng!

Dứt lời, Vinh xăm xăm cầm cân đi cân voi.

- Tôi xem chiếc cân của ông hơi nhỏ so với con voi đấy! - Hy cười nói.

- Thì chia nhỏ voi ra! Vinh thản nhiên trả lời!

- Ông định mổ thịt voi à? Cho tôi xin một miếng gan nhé!

Lương Thế Vinh tỉnh khô không đáp. Đến bến sông, trạng chỉ chiếc thuyền bỏ không, sai lính dắt voi xuống. Thuyền đang nổi, do voi nặng nên đầm sâu xuống. Lương Thế Vinh cho lính lội xuống đánh dấu mép nước bên thuyền rồi dắt voi lên. Kế đó trạng ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, thuyền lại đầm xuống dần cho tới đúng dấu cũ thì ngưng đổ đá.

Thế rồi trạng bắc cân lên cân đá. Trạng cho bảo sứ nhà Thanh:

- Ông ra mà xem cân voi!

Sứ Tàu trông thấy cả sợ, nhưng vẫn tỏ ra bình tĩnh coi thường. Khi xong việc, Hy nói:

- Ông thật là giỏi! Tiếng đồn quả không ngoa! Ông đã cân được voi to, vậy ông có thể đo được tờ giấy này dày bao nhiêu không?

Sứ nói rồi xé một tờ giấy bản rất mỏng từ một cuốn sách dày đưa cho Lương Thế Vinh, Hy lại đưa luôn một chiếc thước.

Giấy thì mỏng mà li chia ở thước lại quá thô, Vinh nghĩ giây lát rồi nói:

- Ngài cho tôi mượn cuốn sách!

- Sứ đưa ngay sách cho Lương Thế Vinh với vẻ không tin tưởng lắm.

Lương Thế Vinh lấy thước đo cuốn sách, tính nhẩm một lát rồi nói bề dày tờ giấy.

Kết quả rất khớp với con số đã viết sẵn ở nhà. Nhưng sứ chưa tin tài Lương Thế Vinh, cho là ông đoán mò. Khi nghe Vinh nói việc đo này rất dễ, chỉ cần đo bề dày cả cuốn sách rồi chia đều cho số tờ là ra ngay kết quả thì sứ ngửa mặt lên trời than: "Danh đồn quả không sai. Nước Nam quả có lắm người tài!"

Lương Thế Vinh quả là kỳ tài! Ông nghĩ ra cách cân đo tài tình ngay cả trong lúc bất ngờ, cần ứng phó nhanh chóng. Gặp vật to thì ông chia nhỏ, gặp vật nhỏ thì ông gộp lại. Phải chăng ý tưởng của Lương Thế Vinh chính là mầm mống của phép tính vi phân (chia nhỏ) và tích phân (gộp lại) mà ngày nay là những công cụ không thể thiếu được của toán học hiện đại.




4) Với vua Lê Thánh tông:


a) Một cách khen vua
Lương Thế Vinh thuở bé nghịch ngợm nổi tiếng. Ông hay tắm sông hồ thành thử bơi lội rất giỏi. Lê Thánh Tông biết rõ chuyện ấy, nên một hôm đi chơi thuyền có Lương Thế Vinh và các quan theo hầu, Vua liền giả vờ say rượu ẩy Vinh rơi tòm xuống sông, rồi cứ cho tiếp tục chèo thuyền đi.

Không ngờ Lương Thế Vinh rơi xuống, liền lặn một hơi đi thật xa, rồi đến một chỗ vắng lên bờ ngồi núp vào một bụi rậm chẳng ai trông thấy. Lê Thánh Tông chờ mãi không thấy Vinh trồi đầu lên, bấy giờ mới hoảng hồn, vội cho quân lính nhảy xuống tìm vớt, nhưng tìm mãi cũng chẳng thấy đâu. Vua hết sức ân hận vì lối chơi đùa quá quắt của mình, chỉ muốn khóc, thì tự nhiên thấy Vinh từ dưới nước ngóc đầu lên lắc đầu cười ngất. Khi lên thuyền rồi, Vinh vẫn còn cười. Thánh Tông ngạc nhiên hỏi mãi, cuối cùng Vinh mới tâu:


"Thần ở dưới nước lâu là vì gặp phải một việc kỳ lạ và thú vị. Thần gặp cụ Khuất Nguyên, cụ hỏi thần xuống làm gì?. Thần thưa dối là thần chán đời muốn chết. Nghe qua, cụ Khuất Nguyên tròn xoe mắt, mắng thần: "Mày là thằng điên!. Tao gặp Sở Hoài Vương và Khoảng Tương Vương hôn quân vô đạo, mới dám bỏ nước bỏ dân trầm mình ở sông Mịch La. Chứ mày đã gặp được bậc thánh quân minh đế, sao còn định vớ vẩn cái gì?". Thế rồi cụ đá thần một cái, thần mới về đây!".

Lê Thánh Tông nghe xong biết là Lương Thế Vinh nịnh khéo mình, nhưng cũng rất hài lòng, thưởng cho Vinh rất nhiều vàng lụa.



B) Ứng đáp với vua


Vua Lê Thánh Tông đi kinh lý vùng Sơn Nam hạ, ghé thăm làng Cao Hương, huyện Vụ Bản, quê hương của Trạng Nguyên Lương Thế Vinh, lúc bấy giờ cũng đang theo hầu Vua.
Hôm sau vua đến thăm chùa làng. Khi ấy, sư cụ đang bận tụng kinh. Bỗng sư cụ đánh rơi chiếc quạt xuống đất. Vẫn tiếp tục tụng, sư cụ lấy tay ra hiệu cho chú tiểu cúi xuống nhặt, nhưng một vị quan tùy tòng của Lê Thánh Tông đã nhanh tay nhặt cho sư cụ. Vua Lê Thánh Tông trông thấy vậy, liền nghĩ ra một vế đối, trong bữa tiệc hôm đó đã thách các quan đối.
Vế ấy như sau:

Ðường thượng tụng kinh sư sử sứ...

Nghĩa là: Trên bục tụng kinh sư khiến sứ ( nhà sư sai khiến được quan)

Câu nói này oái ăm ở ba chữ sư sử. Các quan đều chịu chẳng ai nghĩ ra câu gì.


Trạng nguyên Lương Thế Vinh cứ để họ suy nghĩ chán chê. Ông ung dung ngồi uống rượu chẳng nói năng gì. Vua Lê Thánh Tông quay lại bảo đích danh ông phải đối , với hy vọng đưa ông đến chỗ chịu bí. Nhưng ông chỉ cười trừ.


Một lúc ông cho lính hầu chạy ngay về nhà mời vợ đến . Bà trạng đến, ông lấy cớ quá say xin phép vua cho vợ dìu mình về.
Thấy Vinh là một tay có tài ứng đối mà hôm nay cũng đành phải đánh bài chuồn, nhà vua lấy làm đắc ý lắm, liền giục:

" Thế nào? Ðối được hay không thì phải nói đã rồi hẵng về chứ?"


Vinh gãi đầu gãi tai rồi chắp tay ngập ngừng:


- Dạ... muôn tâu, Thần đối rồi đấy ạ!


Vua và các quan lấy làm lạ bảo Vinh thử đọc xem. Vinh cứ một mực Ðối rồi đấy chứ ạ!" hoài. Sau nhà vua gạn mãi, Vinh mới chỉ tay vào người vợ đang dìu mình, mà đọc rằng:

Ðình tiền túy tửu, phụ phù phu.

Nghĩa là: Trước sân say rượu, vợ dìu chồng.

Nhà vua cười và thưởng cho rất hậu.



c) Lời tiên đoán
Một hôm, lúc chầu trong triều, vua hớn hở nói với Vinh:

- Trẫm có nhiều con trai, việc thiên hạ không việc gì phải lo ngại nữa!

Lương Thế Vinh tâu:

- Lắm con trai là lắm giặc. Không lo sao được!

Vua lấy làm lạ hỏi:

- Ta không rõ sao lại thế?

Trạng tâu không úp mở:

- Ngôi báu chỉ có một. Bệ hạ có nhiều con trai càng có nhiều sự tranh giành ngôi báu. Như vậy phải lo lắm chứ!

Đúng như lời tiên đoán của ông. Sau đó con cháu nhà vua tranh giành ngôi thứ, chém giết lẫn nhau, làm cho triều chính đổ nát, trăm họ lầm than. Chỉ ba chục năm sau khi Thánh Tông mất, Mạc Đăng Dung đã nhân cơ hội mà cướp ngôi nhà Lê.

5) Răn dạy các quan
Lương Thế Vinh rất ghét những viên quan hống hách, hà hiếp nhân dân. Ông có nhiều học trò giỏi đỗ cao, làm quan lớn. Với học trò nào ông cũng dạy về lòng yêu dân, đức khiêm tốn. Có lần, một viên quan huyện hách dịch đã bị ông cho một bài học, làm trò cười cho thiên hạ.

Bữa ấy, ông đi thăm bạn bè, ngồi nghỉ chân ở quán nước bên đường. Bỗng thấy một đoàn rước quan huyện đi qua. Dân trong vùng đều biết viên quan này thường hay bắt người dọc đường khiêng cáng, bèn bảo nhau trốn chạy cả. Vì không biết lệ đó nên ông cứ ung dung ngồi nghỉ đến khi tên lính hầu của quan huyện bắt ra khiêng cáng.

Lương Thế Vinh khúm núm bước lại ghé vai khiêng cáng. Khi cáng quan đi đến chỗ bùn lội, ông làm như vô tình trượt chân văng cáng, hất quan huyện ngã chỏng gọng giữa vũng, áo, mũ, cân đai bê bết bùn.

Quan huyện đỏ tím mặt mày vì giận, đang toan định đổ cơn thịnh nộ lên đầu kẻ hầu hạ mình thì trạng vẫy người đi đường, nói lớn:

- Bác gọi hộ anh học trò tôi là thám hoa Văn Cát ra khiêng hầu võng quan huyện thay thầy.

Quan huyện xanh xám mặt mày, cuống quýt quỳ mọp xuống bùn lạy như bổ củi, xin quan trạng tha tội cho.

Lương Thế Vinh nhẹ nhàng lấy lời răn dạy, từ đó viên quan huyện chừa thói hống hách với dân.