Bài toán: rùa và thỏ.

[magicboy]

đang đánh bài giải tự dưng mất tiêu. Lý luận thế này:
Vì con thỏ luôn huớng về con rùa và có vận tốc nhanh hơn con rùa nên đuờng thằng nối vị trí của thỏ và rùa tại mọi thời điểm luôn song song nhau và song song với trục Oy (bài giải VLVN cho rằng vector vận tốc của thỏ hớp với Ox góc alpha là hợp lý nhưng đuờng thẳng của thỏ và rùa cũng hợp một góc alpha là vô lý:
1.nếu lúc nào cũng hợp thành góc alpha thì khi thỏ gặp đuờng õx rồi mới chạy thêm 1 đoạn để bắt kịp rùa ???
2. nếu lúc bắt kịp góc alpha bằng 0 thì quỹ đạo sẽ là 1/4 đuờng tròn
3. hoặc lúc góc alpha đã quay nguợc lại chẳng lẽ thỏ lại chạy nguợc trở lại để bắt rùa) vì thế cho nên đuờng nối của thỏ và rùa luôn song song Oy và quỹ đạo là đuờng thẳng nối từ điểm thỏ xuất phát tới điểm gặp nhau

để bắt đuợc rùa thỏ phải chạy đền Õx một khoảng bằng L đồng thời chạy qua huớngng ngang 1 đoạn bằng đoạn rùa đã chạy trong cùng thời gian
L = vy x T = v x sin alpha x T => sin alpha = L/ (v x T)
u x T = vx x T = v x cos alpha x T => cos alpha = u /v
tổng bình phuơng sin cos = 1 nên ta có
1 = l2/v2T2 + u2/v2 => l2 + u2T2 = v2 T2 => T2 = l2 / (v2 - u2)
Kết quả
T = L / căn bậc 2 (v2 - u2)

Vì Mỹ hạnh nói bài này giải bằng kiến thức cấp 2 nên giải xong thấy không đúng với đáp án VLVN nên mất ngủ 1 đêm
cuối cùng phát hiện bài giải VLVN không hợp lý ở 2 điểm
1 điểm về vị trí tuơng quan như lở trên
điểm thứ 2 là goc alpha đó theo hình vẽ sẽ biến thiên theo thời gian thế nhưng đâu chứng minh được khi thỏ bắt được rùa thì góc này là 0, lở góc này là 10 độ thì bắt được rồi thì sao nên lấy tích phân từ pi/2 đến 0 là sai, mà nếu góc này bằng 0 thì làm sao ra được hình parapol hehe