[chinhlh]

Nguyên văn bởi chinhlh

Bài 1: Tìm tất cả hàm số thỏa mãn

Ta xét hai trường hợp.
Trường hợp 1: f đơn ánh. Sự thay đổi của y ở vế trái không làm ảnh hưởng đến vế phải, do đó ta có f(x)=x+a và chỉ có a=0 mới hợp lý. Vậy trong trường hợp này ta được một nghiệm là f(x)=x, với mọi x thuộc R.
Trường hợp 2: f không đơn ánh. Ta sẽ chứng minh f là hàm tuần hoàn và từ đó suy ra f là hàm hằng. Tuần sau post tiếp.