Trích:
Nguyên văn bởi BS gau
f(x+f(y))+f(x*f(y)) = y+ f(x)+ y*f(x)
|
cho x=y=0, ta được: f(f(0))=f(0), đặt f(0)=a, ta được f(a)=a (1)
cho x=0, ta được f(f(y))+a=y+a+ay => f(f(y))= (a+1)y (2)
cho y=a, (2) ta được: f(f(a))=(a+1)a kết hợp (1) => a=(a+1)a => a=0 =>
f(0)=0 (3)
cho x=0, ta được:
f(f(y))=y (4)
phù, vài bữa giải tiếp!