Giả sử X là một điểm trong 650 điểm đã cho. Ta dựng một vành tròn (C) bán kính trong và ngoài là 2 và 3. Khi đó, mỗi điểm trong vành tròn (C) cách X một khoảng cách lớn hơn 2 nhỏ hơn 3. Do đó, làm ngược lại, mọi vành tròn tâm A (A thuộc (C) bất kỳ) đều phủ X.
Tại mỗi điểm trong 650 điểm trên ta có một vành tròn. tất cả chúng nằm trong hình tròn bán kính 19. Tổng diện tích của 650 vành tròn này là
. Theo hệ quả 3, tồn tại ít nhất một điểm M được phủ bởi không ít hơn
vành tròn, và con số này lớn hơn 9. Cả 10 tâm của 10 vành tròn này đều cách M từ hai đến ba đơn vị.