Một vài bất đẳng thức thông dụng
Trong chương trình toán PTTH, người ta chỉ cho học sinh sử dụng Côsi / Bunhiacopski để chứng minh các bđt khác mà khỏi cần chứng minh lại nó.
Ngoài 2 bất đẳng thức cổ điển trên còn nhiều bđt khác khá hay nhưng người ta ko cho s/d trực tiếp mà phải chứng minh chúng : Gem viết vài bđt cho các bạn tham khảo nhé : Bất Đẳng thức Trê Bư Sép : Cho dãy số sắp thứ tự : thế thì : Đẳng thức xảy ra Nếu hai dãy số trên sắp thứ tự ngược nhau thì bất đẳng thức đổi chiều. ( ghi mấy ký tự này mệt quá ...) |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
Trích:
|
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
gem làm nghề ..Xây Dựng, mê IT, iu Toán, ack , ack
2. Bất Đẳng Thức Jensen : cho hàm số f(x) lồi trên [a;b] thế thì : Đẳng thức xảy ra Khi f(x) lõm trên [a;b] thì bất đẳng thức sẽ đổi chiều. p/s : Do một ngày đẹp trời Gem có ghé nhà sách xem thấy sách bây giờ viết lởm quá nên lấy sách cũ ra viết lại trên web cho đỡ buồn. |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
3. Bất đẳng thức trung bình bậc m :
Cho dãy số không âm : thế thì : |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
4. Bất đẳng thức Schur :
Cho a, b, c là những số thực không âm và r >0. Thế thì : Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c hoặc hai trong số a, b, c bằng nhau và số còn lại bằng 0. 5. Bất đẳng thức Holder : cho à dãy các số thực không âm, và cho : là những số thực dương với tổng bằng 1. Khi đó ta có : |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
6. Bất đẳng thức Rearrangement :
Cho và Khi đó với mỗi hoán vị \[ của ta có: |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
Trích:
|
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
từ từ anh C ơi, em đang có 1 kho BĐT luôn nè, làm biếng post quá.
Xin mời em Chinh viết vài bài và phương pháp làm Bất đẳng thức, Gem thấy Chinh có vẻ đam mê BĐT đó. |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
7. Bất đẳng thức Weighted Power Mean :
Nếu là những số thực không âm và cũng là số thực không âm với tổng dương , khi đó : là một hàm không giảm theo . thì ta được bất đẳng thức AM-GM-HM, còn AM-GM-HM thì 8. sẽ chỉ rõ . |
Ðề: Một vài bất đẳng thức thông dụng
8. Bất đẳng thức AM-GM-HM :
Cho với thế thì : ở đó : dễ thấy lấy riêng AM-GM là Bất đẳng thức CôSi |
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 11:07 AM. |
Website sử dụng phần mềm vBulletin phiên bản 3.6.8
do Công ty TNHH Jelsoft giữ bản quyền từ 2000 - 2024.
Hội CHS Lê Quý Đôn-Long An giữ bản quyền nội dung của website này