Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Cho 1 hàm số f(x) bậc ba có chứa tham số m .
Xác định m để Ox cắt đồ thị hàm tại 3 điểm lập thành cấp số cộng. Cách làm thấy trong sách là gọi x1,x2,x3 là 3 nghiệm của pt f(x)=0. Giải hệ 2 pt x1+x2+x3=-b/a(Viete) x1+x3=2*x2. Suy ra x2 thế vào f(x)=0 để tìm tham số m rồi thử lại để chọn giá trị m thích hợp. Em lúc làm bài này có suy nghĩ thế này:hàm số bậc 3 có điểm uốn là tâm đối xứng suy ra f(x)=0 muốn có 3 nghiệm lập thành CSC thì nó phải qua điểm uốn.Từ đó,ta sẽ giải f"(x)=0 để tìm ngay ra nghiệm mà ko cần qua hệ.Khi thực hiện cách này trên 1 số hàm thì được kết quả chính xác,ko bị thiếu nghiệm. Như vậy,có thể mở rộng bài toán thành thế này: Cho 1 hàm f(x) bậc n lẻ chứa tham số m và trục hoành (Hoặc cho 1 hàm f(x) bậc lẻ cố định và 1 đường thẳng chứa tham số m.) Xác định m để đường này cắt f(x) tại n điểm lập thành CSC. Ta sẽ tìm đạo hàm cấp n-1 của f(x) rồi thế đạo hàm này vào pt đường thẳng,khi đó ta sẽ tìm được m. Cách làm như thế đúng ko?ACE có ý kiến.:eek::eek: |
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Cách làm này sai hoàn toàn. Ngay cách làm bài bậc 3 ở trên của e cũng chưa được cm tính đúng đắn. Chỉ may mắn là trúng thôi. E thử áp dụng cách của e với bài này xem sao: X^4-X^2=0:boss:
|
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Anh TC ui! Em nó đang đề cập đến hàm số bậc lẻ mà!
|
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Trích:
|
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Trích:
Trích:
Chiều thuận:Nếu Ox qua điểm uốn I và hàm số f(x) có 2 cực trị thì hiển nhiên Ox sẽ cắt hàm số tại 3 điểm lập thành CSC do I là tâm đói xứng. Đảo lại:Giả sử có một điểm Q thuộc đồ thị f(x) sao cho Ox qua Q cũng cắt f(x) tại 3 điểm lập thành CSC.Ta chọn Q thuộc phần đồ thị nằm giữa 2 cực trị. Gọi A là điểm thuộc đồ thị như hình vẽ.Gọi A1 là đối xứng của A qua Q. Gọi A2 là điểm đối xứng A qua điểm uốn I. Khi đó ta có IQ song song A1A2=>vô lý. Tóm lại:đường qua điểm uốn I là duy nhất. (ACE xem hình vẽ). |
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
Trích:
|
Ðề: Hỏi một bài về khảo sát hàm số.
lâu lắm mới xem một bài viết mang tính ''học thuật'' như vầy. anh em phát huy nhe
|
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 05:00 AM. |
Website sử dụng phần mềm vBulletin phiên bản 3.6.8
do Công ty TNHH Jelsoft giữ bản quyền từ 2000 - 2024.
Hội CHS Lê Quý Đôn-Long An giữ bản quyền nội dung của website này